Một ví dụ với cực và zero Biểu_đồ_Bode

Hình 2-5 minh hoạ thêm cách dựng biểu đồ Bode. Ví dụ này với cả một cực và một zero cho thấy cách sử dụng xếp chồng như thế nào. Để bắt đầu, các thành phần được trình bày riêng.

Hình 2 cho thấy biểu đồ biên độ Bode cho một zero và một cực thông thấp, và so sánh hai biểu đồ đó với các biểu đồ Bode đường thẳng. Các biểu đồ Bode đường thẳng nằm ngang phía trên vị trí cực (zero) và sau đó giảm (tăng) ở 20 dB/decade. Thứ hai Hình 3 không giống nhau cho biểu đồ pha. Các biểu đồ pha đều nằm ngang so với một tần số là tích của 10 dưới vị trí cực (zero) và sau đó giảm (tăng) ở 45°/decade cho đến khi tần số đó bằng 10 lần so với vị trí cực (zero). Các biểu đồ sau đó là một lần nữa cuối cùng nằm ngang ở tần số cao hơn, tổng thay đổi pha bằng 90°.

Hình 4 và Hình 5 cho thấy làm thế nào để xếp chồng (thêm vào đơn giản) cho biểu đồ một cực và zero. Các biểu đồ Bode đường thẳng lại được so sánh với các biểu đồ chính xác. Zero đã được chuyển đến tần số cao hơn so với cực để thực hiện một ví dụ thú vị hơn. Lưu ý trong hình 4 là độ giảm 20 dB/decade của cực bị hãm bởi 20 dB/decade độ tăng của zero dẫn đến một biểu đồ biên độ nằm ngang với các tần số trên vị trí zero. Lưu ý trong hình 5 trong biểu đồ pha là đường thẳng xấp xỉ là gần đúng trong khu vực mà cả cực và zero đều ảnh hưởng đến pha. Cũng lưu ý trong hình 5 là dãi tần số mà pha thay đổi trong biểu đồ đường thẳng được giới hạn tới tần số là một tích số của mười ở trên và dưới vị trí cực (zero). Nơi pha của cực và zero đều có mặt, biểu đồ pha đường thẳng là nằm ngang vì độ dốc 45°/decade của cực bị hãm bởi độ tăng 45°/decade xếp chồng lên của zero trong phạm vi giới hạn của tần số nơi cả hai đều đóng góp tích cực vào pha.

  • Example with pole and zero
  • Figure 2: Biểu đồ biên độ Bode cho zero và cực thông thấp, đồ thị dược dán nhãn "Bode" là đồ thị Bode đường thẳng
  • Figure 3: Biểu đồ pha Bode cho zero và cực thông thấp; đồ thị dán nhãn "Bode" là đồ thị Bode đường thẳng.
  • Figure 4: Biểu đồ biên độ Bode cho cực-zero kết hợp; vị trí của zero cao hơn 10 lần trong hình 2&3; đồ thị được dán nhãn "Bode" là độ thị Bode đường thẳng
  • Figure 5: đồ thị pha Bode cho cực-zero kết hợp; vị trí của zero cao gấp 10 lần trong hình 2&3; đồ thị dán nhãn "Bode" là đồ thị Bode đường thẳng.

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Biểu_đồ_Bode http://www.abc.chemistry.bsu.by/vi/fit.htm http://books.google.com/books?id=2WQP5JGaJOgC&pg=R... http://www.mathworks.com/help/control/ref/bode.htm... http://www.mathworks.com/videos/tech-talks/control... http://www.onmyphd.com/?p=bode.plot http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/BodeP... http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eControl... http://lims.mech.northwestern.edu/~lynch/courses/M... http://lpsa.swarthmore.edu/Bode/BodeHow.html http://www.uwm.edu/People/msw/BodePlot/